При расчете сталеполимербетонных элементов необходимо учитывать ползучесть полимербетона и с этой целью подразделять нагрузки на кратковременные, временные продолжительные и длительные постоянные [7].

Снеговую нагрузку можно привести к длительной постоянной, умножая на коэффициент 0,8—0,9 в зависимости от пояса и принимая интенсивность ее по СНиП. Периодический повторный характер снеговой нагрузки не снижает заметно несущей способности полимербетона, поскольку число циклов, равное числу лет эксплуатации капитальных сооружений, относительно невелико.

К чисто кратковременным нагрузкам применительно к расчету сталеполимербетонных элементов следует относить монтажную, сейсмическую и им подобные.

Ветровая нагрузка занимает промежуточное положение, поскольку ее длительность может исчисляться несколькими сутками. Прочность полимербетона за это время снижается до 0,9—0,8 от кратковременной разрушающей. Удобнее ветровую нагрузку приводить к кратковременной, разделив ее на этот коэффициент.

В случае наложения кратковременной нагрузки на длительную расчет усложняется. Но учитывая, что зависимость напряжений от усилий при расчете обычных элементов принимается линей­ной, а зависимость деформаций от нагрузки упрощается до линейной, можно нагрузки приводить к одной продолжительности, используя для этой цели коэффициенты длительного сопротивления и временной деформационный коэффициент [4]. При необходимости учесть нелинейность расчет конструкции производится по диаграммам (см. главу 7).

В нашей стране строительные конструкции рассчитываются по предельным состояниям. Этот метод применяется и к сталеполимер-бетонным конструкциям. Особое внимание обращается на расчет по образованию трещин, поскольку сталеполимербетон предназначается в основном для применения в трещиностойких конструкциях, эксплуатируемых в агрессивных средах, где арматура должна быть хорошо защищена и возможность образования трещин сведена к минимуму.

Полимербетоны имеют значительную сопротивляемость осевому растяжению, поэтому растянутые элементы могут применяться в строительных конструкциях и без предварительного напряжения. Практическое значение имеет расчет их по несущей способности на прочность и по образованию трещин.

Имеются результаты лабораторных испытаний сопротивляемости растяжению многих видов полимербетонов, таких как полиэфирный, эпоксидный, ФАЭД (эпоксидно-фурфурол-ацетоновый) и т. д., но расчетные характеристики получены пока только для фурфурол-ацетоновых полимербетонов (см. главу 4). На их примере выявлено, что физической основой сопротивляемости полимербето­нов растяжению является предельная растяжимость.

Кратковременное воздействие нагрузки на полимербетон характеризуется осциллограммой ОК, полученной при скорости нагруже-ния 600 кгс/см2 в мин (рис. 10.2). На значительном протяжении она прямолинейна, но по мере приближения деформации к предельной искривление диаграммы становится значительным. Секущий модуль деформаций в точке К у полимербетона ФАМ равен половине начального, ?рсек — Rv : 8р. Расчетная формула по несущей способности на прочность и по трещинообразованию для неармированных полимербетонных элементов имеет вид

Для полимербетонных элементов, армированных стержневой стальной арматурой, необходимо различать два случая, когда предельная растяжимость полимербетона больше или равна деформации при пределе текучести стали и когда она меньше. В первом случае, если ер = еа,

Условная растяжимость вычисляется исходя из допускаемого раскрытия трещин, равного 0,05 мм, и частоты расположения трещин, которую на основании имеющихся лабораторных испытаний полимербетона ФАМ можно принимать равной 5 см. Тогда

В основу расчета изгибаемых элементов положены эпюры нормальных напряжений, отвечающие по форме диаграмме механических испытаний на осевое сжатие и растяжение, и гипотеза пло­ских сечений. Для получения расчетных формул достаточно составить три уравнения: уравнение равновесия моментов сил ЕМ = 0, уравнение равновесия проекций сил на нейтральную плоскость 2Р = 0 и уравнение соотношения краевых деформаций или высот сжатой и растянутой зон поперечного сечения элемента. В дальнейшем будем называть эти три условия соответственно первым, вторым и третьим.

Предлагаемые способы расчета проверены экспериментально при хорошей сходимости опытных величин с рассчитанными.

Расчет по несущей способности на прочность. Кратковременное воздействие нагрузки. Диаграммы «напряжение—деформация» при осевом сжатии и при осевом растяжении образцов неармированного полимербетона ФАМ приводятся в главе 4. Они имеют криволинейную форму. Такого же типа диаграммы получаются при испытаниях и других полимербетонов.

Предельная растяжимость крайнего растянутого волокна по-лимербетонной балки ер. и при изгибе выше, чем при осевом растяжении. Поэтому в случае изгиба в эпюре напряжений растянутой зоны балки образуется пластический участок d.

В сжатой зоне сечения неармированной балки эпюра нормальных напряжений имеет треугольную форму.

В случае армирования растянутой зоны балки примем, что эпюра нормальных напряжений в сжатой зоне имеет вид квадратной параболы, а в растянутой зоне — форму прямоугольника. Такие формы эпюр достаточно близки к опытным. Краевую деформацию сжатия ограничим при этом предельной сжимаемостью ес = R : Е. Здесь R, Е — расчетное сопротивление и модуль деформаций на сжатие при изгибе.

Из анализа этого выражения видно, что относительное значение растянутой зоны существенно только при малом проценте армирования, порядка ц = 0^01 и меньше, когда сжатая зона мала и |, определяемое соотношением (10.20), тоже невелико (рис. 10.5). В этом случае А доходит до 16%. Но малые коэффициенты армирования для полимербетонных элементов не имеют практического значения, а уже при р. = 0,02 Д входит в пределы 10%. У плит растянутая зона оказывает еще меньшее влияние, так как площадь ее резко уменьшается.

Из всего этого следует, что при расчете на прочность при изгибе сталеполимербетонных элементов с армированием растянутой зоны более 2% можно пользоваться формулами:

Здесь штрихом обозначены величины, относящиеся к сжатой зоне и арматуре; а — расстояние от оси сжатой арматуры до крайнего сжатого волокна.

Длительное действие постоянных нагрузок. При длительном действии постоянной нагрузки полимербетон растянутой зоны в восприятии нагрузки не участвует и все усилие растяжения воспринимается арматурой. В сжатой зоне форма эпюры напряжений должна соответствовать диаграмме механических испытаний полимербетона на осевое сжатие при длительном действии постоянных нагрузок. Диаграмма (рис. 10.6) описывается уравнением квадратной параболы с вершиной в точке с, имеющей координаты: абсциссу ес — предельную сжимаемость и ординату Rn" — длительную прочность. Длительная предельная сжимаемость, как правило, мало отлнЧаетСЯ от кратковременной, а у Полимербетона ФАМ, кроме того, совпадает с максимальной, т. е. с деформацией в точках Р перегиба кривых ползучести. При превышении максимальной деформации ес из-за ползучести, что наблюдается при нагрузках выше длительной прочности, начинаегся разрушение, причем выявлено, что в момент излома деформация в два раза превосходит максимальную (участок cd). Так, при осевом сжатии полимербетона ФАМ предельная сжимаемость и максимальная деформация составляет 0,4%, а деформация при разрушении достигает 0,8%.

Второй случай предельного состояния достигается при весьма значительных процентах армирования и высоте сжатой зоны, составляющей более 80% высоты рабочей части сечения. Хотя теоретически такое состояние еще безопасно, практически оно весьма рискованно, особенно если учесть, что к длительным постоянным нагрузкам возможно добавление различного рода случайных кратковременных нагрузок, не говоря уже о повторности приложения самих постоянных нагрузок. Из сопоставления обоих случаев видно, что при увеличении армирования почти в полтора раза несущая способность балки по изгибающему моменту возрастает только на 22%. Все это говорит о том, что за расчетный следует избрать первый случай предельного состояния.

В случае наложения на длительно действующую постоянную нагрузку кратковременной идентичность расчетных формул позволяет суммировать нагрузки путем предельного приведения их к одной продолжительности (умножением или делением на коэф-.фициент длительности).

Расчет по образованию трещин, нормальных к оси элемента. Поскольку полимербетон имеет предельную растяжимость, расчетным условием является достижение краевыми деформациями некоторого безопасного предельного значения. Это значение по опытам В. А. Ломухина [16] и испытаниям НИИЖБ у полимербетона ФАМ достигает 7-Ю-4, во много раз превышая предельную растяжимость железобетона. Отсюда следует, что так же) как и при растяжении, обычные сталеполимербетонные изгибаемые элементы в отношении трещиностойкости можно приравнивать к предварительно напряженным железобетонным и рассчитывать по нормативным нагрузкам.

Как ни значительна предельная растяжимость полимербетона ФАМ, она все же меньше деформаций при начале текучести стали, поэтому в ненапряженных трещиностойких конструкциях арматура будет работать с недогрузкой, если в растянутой зоне применять такой же, т. е. неиластифицированный, полимербетон, что и в сжатой зоне.

Для наиболее полного использования полимербетона целесообразно обеспечить ясно выраженную криволинейную форму эпюры напряжений в сжатой зоне сечения. Это требует довольно высоких процентов армирования порядка 15% и более (для полимербетона ФАМ).

Но армирование более 10% технически трудно осуществить из-за большой усадки полимербетона и опасности образования усадочных

трещин. При меньших процентах армирования приходится исполь* зовать треугольную форму эпюры. Радикальным средством повышения трещиностойкости конструкций является переход на предварительное напряжение.

Кратковременное воздействие нагрузки. В основу расчета по образованию трещин положена прямоугольная эпюра напряжений (рис. 10.9) в растянутой зоне и треугольная в сжатой зоне при высоте растянутой зоны а, равной:

Длительное действие постоянной нагрузки. При этом в результате ползучести растянутая зона выключается из работы, передавая напряжения на арматуру. Релаксация напряжений в полимербетоне растянутой зоны происходит в условиях возрастания деформаций. Критерием безопасной по трещинообразованию работы изгибаемого элемента является достижение предельной растяжимости поли-мербегона в крайнем растянутом волокне. Как уже говорилось, предельная растяжимость при длительном действии постоянной нагрузки не меньше, чем при воздействии кратковременной нагрузки, и у полимербетона ФАМ составляет 7-Ю-4.

Одновременно с растянутой зоной деформируется сжатая, в результате чего нейтральная ось изменяет свое положение. В зависимости от процента армирования эпюра напряжений сжатия в предельном состоянии может иметь форму треугольную, параболическую и близкую к прямоугольной. Следовало бы обеспечить параболическую форму эпюры, когда полимербетон используется в наибольшей степени. Но, как и при кратковременном действии

Нагрузки, для обеспечения параболической эпюры требуются нереально высокие проценты армирования. Если же принимать прак/ тически возможные значения коэффициента армирования, то эпюра из параболической преобразуется в треугольную. Подсчеты показывают, что диаграмму «длительное напряжение — полная деформация» (рис. 10.6) можно принимать линейной до 0,75 R^. В этих пределах расчетные формулы основываются на треугольной эпрре. Они получают вид:

При наложении на длительно действующую нагрузку кратковременной последняя приводится к длительной и расчет ведется по формулам для длительной постоянной нагрузки в пренебрежении работой растянутой зоны.

Расчет балок по наклонным сечениям. Исследование сопротивляемости полимербетона скалыванию, а также сложному напряженному состоянию, возникающему в изгибаемых элементах по нак­лонным сечениям, только начато, поэтому расчет сталеполимер-бетонных изгибаемых элементов пока еще не имеет достаточной теоретической и экспериментальной основы.

По исследованиям В. Н. Крюкова [44] известно, что короткие сталеполимербегонные балки, армированные только нижней продольной арматурой, могут разрушаться в результате образования наклонных трещин. Если отношение пролета к высоте прямоугольного сечения балки I: h = 7,5 : 1, разрушение наблюдается по наклонным сечениям при любом симметричном расположении в про­лете двух одинаковых сосредоточенных сил. В этом случае прочность балок по наклонным сечениям весьма мало зависит от продольного армирования. При возрастаний прочности продольной арматуры почти в три раза предельное значение поперечной силы увеличивается только на 20%.

Угол а наклона косой трещины к оси балки в зависимости от удаления а сосредоточенных сил от опор колеблется в пределах от 53° при а = 0,75 h до 35° при а = 3,75 h. На рис. 10.10 приведена упрощенная схема усилий в балке при разрушении по наклонной трещине. Пренебрегая скалывающими напряжениями, действующими по наклонному сечению перед разрушением, имеем

Из опыта получено, что n = h : а [41], т. е. полнота эпюры зависит от расположения силы. Окончательно имеем

Величина коэффициента Л, как и следовало ожидать, оказалась во всех случаях меньше единицы. Минимальное его значение 0,5 наблюдалось для наибольшего а, т. е. при максимальном изгибающем моменте. В то же время ср составило 50 кгс/см?, совпав с пределом прочности при центральном растяжении. Все это говорит о том, что за разрушение балок по наклонным сечениям ответственными являются главные напряжения. Напряжения сдвига в плоскости сечения существенной роли не играют. Они обусловливают только некоторое отклонение угла наклона сечения от наиболее неблагоприятного значения 45°, причем это отклонение составляет ±10°, т. е. относительно невелико.

Поперечная арматура должна ставиться из конструктивных соображений. Впредь до проведения специальных исследований целесообразно распространить на сталеполимербетонные балки тре­бования, предъявляемые в этом отношении к железобетонным балкам. Установка поперечной арматуры (хомутов), предусмотренной СНиП П-В. 1-62, увеличивает несущую способность сталеполимер-бетонных балок по меньшей мере в два раза, что доводит минимальное значение коэффициента формулы (10.61) до единицы. Если теперь принять о*р = Rp, то для предельного значения поперечной силы получим условие, аналогичное ставящемуся для железобетонных балок при поперечном армировании их не слабее конструктивного, т. е.

Ввиду недостаточной изученности вопроса для сталеполимер-бетонных балок нужно принять это условие в качестве расчетного, назначая поперечную арматуру из конструктивных соображений. Если это условие не выполняется, необходимо проверить сечение стержней поперечной арматуры по обычным формулам для железобетонных балок.

Вычисление прогибов. Наименьшая жесткость сталеполимер-бетона наблюдается при длительном действии постоянных нагрузок. Поэтому при вычислении прогибов изгибаемых элементов целесообразно кратковременные нагрузки приводить к длительным, уменьшая их пропорционально временному деформационному коэффициенту. Это тем более допустимо, что при обоих видах нагрузок при расчете на прочность по нормальным сечениям может быть принято одинаковое условное распределение нормальных напряжений по высоте сечения.

Зависимость прогибов балок от длительно действующих постоянных нагрузок нелинейна. Искривление диаграммы «изгибающий момент — прогиб» тем больше, чем больше процент армирования, т. е. чем в большей степени полимербетон включается в работу. Нелинейный характер зависимости прогибов от нагрузки следует из нелинейного характера зависимости деформации от нагрузки при осевом сжатии.

За основу для вычисления прогибов должны быть приняты большие проценты армирования при максимальном использовании полимербетона на сжатие и соответствующая им полная диаграмма «сила—деформация» при осевом сжатии (рис. 10.6). Примем, что она выражается уравнением квадратной параболы, приравнивая с — смещение структурной диаграммы от начала координат — нулю.

Введение в расчет прогибов переменного значения модуля деформаций полимербетона при сжатии на существующей стадии применения его в строительстве вряд ли будет оправданным. По­этому будем в дальнейшем принимать во внимание секущий модуль деформаций при напряжениях, равных пределу длительной прочности, т. е. наименьшее его значение из всех возможных. Как показывает опыт, минимальное значение секущего модуля деформаций составляет 0,5 Е.

Прогибы сталеполимербетонных элементов должны вычисляться по формулам сопротивления материалов с учетом особенностей полимербетона как материала. Особенности эти следующие:

1. Растянутая зона балки выключается из работы в основном из-за ползучести (пластичности) полимербетона и в меньшей степени из-за трещинообразования, возникающего при нагрузках, близких к разрушающим, и при малом раскрытии трещин. Поэтому «увеличения» модуля упругости на участках между трещинами не наблюдается и коэффициент т|) равен или близок единице.

2. При вычислении прогибов следует учитывать секущий модуль деформаций при длительном действии постоянной нагрузки. Поэтому коэффициент «упругости» для полимербетона также должен приниматься равным единице.

3. Эпюра нормальных напряжений в сжатой зоне принимается параболической (или треугольной), а работа растянутой зоны полимербетона не учитывается.

При этих предпосылках момент сопротивления по растянутой арматуре Wa для прямоугольного сечения выражается следующим образом:

Изгибная жесткость сечения

Высота сжатой зоны х определяется по вышеприведенным формулам. Поскольку она зависит от действующих нагрузок, то по длине балки является переменной, если изменяется изгибающий момент. Однако по аналогии с железобетоном будем считать, что повышенная жесткость менее напряженных сечений мало влияет на прогиб в наиболее напряженном сечении, поэтому будем применять формулы (10.63) и (10.64) во всех случаях.

Треугольная форма эпюры сжимающих напряжений применяется в случаях, когда сечение недонапряжено. Это случаи: 1) сечение подобрано по условию прочности, а по прогибам не проходит и его требуется увеличить более чем на 20%; 2) сечение подобрано по условию трещинообразования уже с использованием треугольной эпюры ввиду отказа от максимально возможного процента армирования по технологическим (или другим) соображениям.

При треугольной форме эпюры в формуле (10.63) вместо 0,375